Kalkulator P-vrijednosti

Vjerojatnost da će testna statistika proizvesti najmanje ekstremne vrijednosti od vrijednosti koju je proizvela u vašem uzorku. Važno je imati na umu da je ova vjerojatnost izračunata pod pretpostavkom prave nulte hipoteze!

P-vrijednost je intuitivnija i odgovara na pitanje: Ako pretpostavim da nulta hipoteza vrijedi, kolika je vjerojatnost da će test koji radim za drugi uzorak dati vrijednost koja je barem toliko ekstremna kao ona koju sam vidio za uzorak koji već imam?

Morate razumjeti distribuciju testne statistike, pod pretpostavkom da nulta hipoteza vrijedi. Funkcija kumulativne distribucije (cdf) može se koristiti za izražavanje vjerojatnosti da su testne statistike barem toliko ekstremne i ekstremne kao vrijednost x za uzorak.

Testiranje hipoteza karakteriziraju najčešće distribucije vjerojatnosti. To može otežati ručno izračunavanje p-vrijednosti. Vjerojatno ćete morati koristiti računalo ili statističku tablicu za izračunavanje približnih cdf vrijednosti.

Sada znate kako izračunati p-vrijednost. Ali, zašto biste to htjeli učiniti? Pristup p-vrijednosti testiranju hipoteza alternativa je pristupu kritične vrijednosti. Razina značajnosti (a) ono je što istraživači moraju postaviti prije odbacivanja nulte hipoteze ako je istinita (dakle, pogreška). Kako biste brzo odredili treba li odbaciti nulte hipoteze na toj razini značajnosti, morat ćete jednostavno usporediti svoju p-vrijednost s bilo kojom danom vrijednošću a. Detaljno ćemo objasniti kako interpretirati p-vrijednosti.

Već smo spomenuli da p-vrijednost odgovara na sljedeće pitanje.

Ako pretpostavim da je nulta hipoteza istinita, kolika je vjerojatnost da će test koji radim za drugi uzorak proizvesti vrijednost barem jednako ekstremnu kao ona koju sam vidio za onaj koji već imam?

Što ovo znači za vas? Imate dva izbora:

Može biti da nulta hipoteza vrijedi, ali vaš je uzorak vrlo neobičan. Zamislite da proučavamo učinke novog lijeka i dobijemo p-vrijednost od 0,03. U 3% studija sličnih našoj, to znači da čak i ako lijek nije imao nikakvog učinka, slučajna slučajnost može proizvesti istu vrijednost ili čak veću.

Možete odgovoriti na pitanje "Što je p-vrijednost?" sa sljedećim: p-vrijednost je najniža razina značajnosti koja bi dovela do odbacivanja nulte hipoteze. Sada ćete morati odlučiti o nultoj hipotezi na nekoj razini značajnosti. Jednostavno usporedite svoju p-vrijednost s.

Sudbinu nulte hipoteze određuje a. Da je p-vrijednost 0,03, odbacili bismo nulte hipoteze na razini značajnosti od 0,05, ali ne i na 0,01. Zbog toga je važno odrediti razinu značajnosti unaprijed i ne prilagođavati se nakon utvrđivanja p-vrijednosti. Razina značajnosti od 0,05 predstavlja najčešću vrijednost. Međutim, nije čarobno.

Naš kalkulator p-vrijednosti olakšava izračunavanje p-vrijednosti za složenu statistiku ispitivanja. Ovo su koraci koje treba slijediti:

Ako trebate povećati preciznost do koje se izvode izračuni ili izmijeniti značaj, prijeđite na napredni način rada.

Sljedeće formule koriste se za izračun p-vrijednosti za funkciju kumulativne distribucije (CDF) standardne normalne distribucije. Tradicionalno se označava s Ph.

p-vrijednost = Ph (Z==rezultat==)

p-vrijednost = 1 - (Z==rezultat==)

p-vrijednost = 2 * Ph (- | Z==rezultat==|)

ili

p-vrijednost = 2 - 2 * Ph (- | Z==rezultat==|)

Ako je testna statistika aproksimirana normalnoj distribuciji N(0,1), koristimo. Središnji granični teorem omogućuje vam računanje na aproksimaciju kada imate velike uzorke (recimo 50 podatkovnih točaka) i tretiranje distribucije kao normalne.

Vrijednost t-rezultata može se izračunati pomoću sljedećih formula. cdf==t, d== predstavlja kumulativnu funkciju distribucije za t-Studentovu distribuciju sa stupnjevima slobode.

p-vrijednost = cdf==t, d==(t==rezultat==)

p-vrijednost = 1 - cdf==t, d==(t==rezultat==|)

p-vrijednost = 2 * cdf==t, d==(-|t==rezultat==|)

ili

p-vrijednost = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==rezultat==|)

Ako je vaša statistika testa u raspodjeli učenika, možete koristiti opciju t-rezultata. Ova je raspodjela po obliku slična N(0,1) (zvonolika, simetrična), ali ima više repova. Parametar stupnjeva slobode određuje točan oblik. t-Studentova distribucija može se razlikovati od normalne N(0,1) distribucije ako je broj stupnjeva veći od 30.

P-vrijednost ne može biti negativna. Budući da vjerojatnosti ne mogu biti negativne, p-vrijednost je vjerojatnost da će statistika testa zadovoljiti određene uvjete.

Visoka p-vrijednost znači da postoji velika vjerojatnost da će testna statistika za drugi uzorak dati vrijednost koja je barem jednako ekstremna kao ona u vašem uzorku. Ne možete odbaciti nultu hipotezu ako je vaša p-vrijednost visoka.

Niske p-vrijednosti pokazuju da postoji mala vjerojatnost da će statistika testa za drugi uzorak proizvesti vrijednost koja je barem jednako ekstremna ili slična onoj koja je opažena za trenutni uzorak. Niske p-vrijednosti dokaz su za alternativnu hipotezu. Dopuštaju vam da ga odbijete.