P-værdi-beregner

Sandsynligheden for, at teststatistikken vil producere værdier på den mindste ekstreme værdi af den værdi, den producerede i din prøve. Det er vigtigt at huske på, at denne sandsynlighed blev beregnet under antagelsen om en sand nulhypotese!

P-værdien er mere intuitiv og besvarer spørgsmålet: Hvis jeg antager, at nulhypotesen holder, hvor sandsynligt er det så, at den test, jeg laver for en anden prøve, vil producere en værdi, der er mindst lige så ekstrem som den, jeg så for den prøve, jeg allerede har?

Du skal forstå fordelingen af teststatistikken, forudsat at nulhypotesen holder. Den kumulative fordelingsfunktion (cdf) kan bruges til at udtrykke sandsynligheden for, at teststatistikken er mindst lige så ekstrem og så ekstrem som x-værdien for stikprøven.

Hypotesetestning er karakteriseret ved de mest almindelige sandsynlighedsfordelinger. Dette kan gøre det vanskeligt at beregne p-værdien manuelt. Det er sandsynligt, at du bliver nødt til at bruge en computer eller en statistisk tabel til at beregne omtrentlige cdf-værdier.

Nu ved du, hvordan du beregner p-værdien. Men hvorfor vil du gøre dette? P-værdi tilgangen til hypotesetestning er et alternativ til den kritiske værdi tilgang. Signifikansniveauet (a) er det, forskerne skal sætte, før de forkaster nulhypotesen, hvis den er sand (altså fejl). For hurtigt at afgøre, om du skal afvise nulhypoteserne på det signifikansniveau, skal du blot sammenligne din p-værdi med en given værdi a. Vi vil forklare i detaljer, hvordan man fortolker p-værdier.

Vi har allerede nævnt, at p-værdien besvarer følgende spørgsmål.

Hvis jeg antager, at nulhypotesen er sand, hvor sandsynligt er det så, at den test, jeg laver for en anden prøve, vil producere en værdi, der er mindst lige så ekstrem som den, jeg så for den, jeg allerede har?

Hvad betyder det for dig? Du har to valg:

Det kan godt være, at nulhypotesen holder, men din prøve er meget usædvanlig. Forestil dig, at vi studerer virkningerne af et nyt lægemiddel og får en 0,03 p-værdi. I 3% af undersøgelser, der ligner vores, betyder det, at selvom stoffet ikke havde nogen effekt, kunne tilfældige tilfældigheder stadig producere den samme værdi eller endnu højere.

Du kan besvare spørgsmålet "Hvad er p-værdien?" med følgende: En p-værdi er det laveste signifikansniveau, som ville føre til, at nulhypotesen forkastes. Nu skal du tage stilling til nulhypotesen på et eller andet signifikansniveau. Du skal blot sammenligne din p-værdi med.

Nulhypotesens skæbne bestemmes af a. Hvis p-værdien var 0,03, ville vi forkaste nulhypoteserne ved et signifikansniveau på 0,05, men ikke ved 0,01. Derfor er det vigtigt at specificere signifikansniveauet på forhånd og ikke justere efter p-værdien er blevet bestemt. Et signifikansniveau på 0,05 repræsenterer den mest almindelige værdi. Det er dog ikke magisk.

Vores p-værdi-beregner gør det nemt at beregne p-værdien for kompleks teststatistik. Disse trin skal følges:

Hvis du har brug for at øge præcisionen, som beregningerne udføres til, eller ændre betydningen, så gå til den avancerede tilstand.

Følgende formler bruges til at beregne p-værdien for den kumulative fordelingsfunktion (CDF) af standardnormalfordelingen. Det er traditionelt betegnet med Ph.

p-værdi = Ph (Z==score==)

p-værdi = 1 - (Z==score==)

p-værdi = 2 * Ph (- | Z==score==|)

eller

p-værdi = 2 - 2 * Ph (- | Z==score==|)

Hvis teststatistikken tilnærmer normalfordelingen N(0,1), bruger vi. Den centrale grænsesætning giver dig mulighed for at regne med tilnærmelsen, når du har store prøver (f.eks. 50 datapunkter), og behandle fordelingen som normal.

Værdien fra t-score kan beregnes ved hjælp af følgende formler. cdf==t, d== repræsenterer den kumulative fordelingsfunktion for t-Student-fordelingen med frihedsgrader.

p-værdi = cdf==t, d==(t==score==)

p-værdi = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)

p-værdi = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)

eller

p-værdi = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)

Hvis din teststatistik er i elevfordelingen, kan du bruge muligheden t-score. Denne fordeling svarer i form til N(0,1) (klokkeformet, symmetrisk), men den har flere haler. Parameteren for frihedsgrader bestemmer den nøjagtige form. t-Student-fordelingen kan skelnes fra normal-N(0,1)-fordelingen, hvis antallet af grader er større end 30.

P-værdien kan ikke være negativ. Fordi sandsynligheder ikke kan være negative, er p-værdien sandsynligheden for, at teststatistikken vil opfylde visse betingelser.

En høj p-værdi betyder, at der er en stor chance for, at teststatistikken for en anden prøve vil producere en værdi, der er mindst lige så ekstrem som den i din prøve. Du kan ikke forkaste nulhypotesen, hvis din p-værdi er høj.

Lave p-værdier indikerer, at der er ringe chance for, at teststatistikken for en anden prøve vil producere en værdi, der er mindst lige så ekstrem eller ligner den, der blev observeret for den aktuelle prøve. Lave p-værdier er bevis for den alternative hypotese. De giver dig mulighed for at afvise det.