P-arvo-laskin

Todennäköisyys, että testitilasto tuottaa arvoja, jotka ovat pienimmät kuin otoksessasi tuottamat arvot. On tärkeää pitää mielessä, että tämä todennäköisyys laskettiin oletuksena todellisesta nollahypoteesista!

p-arvo on intuitiivisempi ja vastaa kysymykseen: Jos oletan, että nollahypoteesi pitää paikkansa, kuinka todennäköistä on, että toiselle näytteelle tekemäni testi tuottaa vähintään yhtä äärimmäisen arvon kuin se, jonka näin. näytteelle, joka minulla on jo?

Sinun on ymmärrettävä testitilaston jakautuminen olettaen, että nollahypoteesi pätee. Kumulatiivista jakaumafunktiota (cdf) voidaan käyttää ilmaisemaan todennäköisyys, että testitilastot ovat vähintään yhtä äärimmäisiä ja yhtä äärimmäisiä kuin otoksen x-arvo.

Hypoteesitestausta luonnehtivat yleisimmät todennäköisyysjakaumat. Tämä voi vaikeuttaa p-arvon manuaalista laskemista. On todennäköistä, että joudut käyttämään tietokonetta tai tilastotaulukkoa likimääräisten cdf-arvojen laskemiseen.

Nyt tiedät kuinka laskea p-arvo. Mutta miksi haluaisit tehdä tämän? P-arvon lähestymistapa hypoteesien testaamiseen on vaihtoehto kriittisen arvon lähestymistapalle. Merkitystaso (a) on se, mikä tutkijoiden on asetettava ennen kuin nollahypoteesi hylätään, jos se on totta (eli virhe). Jotta voit nopeasti määrittää, hylätäänkö nollahypoteesit tällä merkitsevyystasolla, sinun on yksinkertaisesti verrattava p-arvoasi mihin tahansa annettuun arvoon a. Selitämme yksityiskohtaisesti, kuinka p-arvot tulkitaan.

Olemme jo maininneet, että p-arvo vastaa seuraavaan kysymykseen.

Jos oletan, että nollahypoteesi on totta, kuinka todennäköistä on, että toiselle näytteelle tekemäni testi tuottaa vähintään yhtä äärimmäisen arvon kuin se, jonka näin jo olemassa olevalle näytteelle?

Mitä tämä tarkoittaa sinulle? Sinulla on kaksi vaihtoehtoa:

Voi olla, että nollahypoteesi pitää paikkansa, mutta otos on hyvin epätavallinen. Kuvittele, että tutkimme uuden lääkkeen vaikutuksia ja saamme 0,03 p-arvon. 3 prosentissa samankaltaisista tutkimuksista tämä tarkoittaa, että vaikka lääkkeellä ei olisikaan mitään vaikutusta, satunnainen sattuma voisi silti tuottaa saman arvon tai jopa korkeamman.

Voit vastata kysymykseen "Mikä on p-arvo?" seuraavilla: p-arvo on pienin merkittävyyden taso, joka johtaisi nollahypoteesin hylkäämiseen. Nyt sinun on päätettävä nollahypoteesista jollakin merkitsevyystasolla. Vertaa p-arvoasi yksinkertaisesti.

Nollahypoteesin kohtalo määräytyy a. Jos p-arvo olisi 0,03, hylkäämme nollahypoteesit merkitsevyystasolla 0,05, mutta emme arvolla 0,01. Tästä syystä on tärkeää määrittää merkitsevyystaso etukäteen eikä säätää sen jälkeen, kun p-arvo on määritetty. Merkitystaso 0,05 edustaa yleisintä arvoa. Se ei kuitenkaan ole maagista.

P-arvolaskurimme avulla on helppo laskea p-arvo monimutkaisia testitilastoja varten. Noudata seuraavia vaiheita:

Jos sinun on lisättävä laskelmien suorittamisen tarkkuutta tai muutettava merkitystä, siirry edistyneeseen tilaan.

Seuraavia kaavoja käytetään p-arvon laskemiseen vakionormaalijakauman kumulatiiviselle jakaumafunktiolle (CDF). Se on perinteisesti merkitty Ph.

p-arvo = Ph (Z==pisteet==)

p-arvo = 1 - (Z==pisteet==)

p-arvo = 2 * Ph (- | Z==pisteet==|)

tai

p-arvo = 2 - 2 * Ph (- | Z==pisteet==|)

Jos testitilasto on likimääräinen normaalijakaumaa N(0,1), käytämme. Keskirajalauseen avulla voit laskea approksimaatioon, kun sinulla on suuria näytteitä (esimerkiksi 50 datapistettä), ja käsitellä jakaumaa normaalina.

Arvo t-pisteestä voidaan laskea seuraavilla kaavoilla. cdf==t, d== edustaa kumulatiivista jakaumafunktiota t-Student-jakaumille vapausasteiden kanssa.

p-arvo = cdf==t, d==(t==pisteet==)

p-arvo = 1 - cdf==t, d==(t==pisteet==|)

p-arvo = 2 * cdf==t, d==(-|t==pisteet==|)

tai

p-arvo = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==pisteet==|)

Jos testitilasto on opiskelijajakaumassa, voit käyttää t-pistemäärää. Tämä jakauma on muodoltaan samanlainen kuin N(0.1) (kellomainen, symmetrinen), mutta siinä on enemmän häntää. Vapausasteiden parametri määrittää tarkan muodon. t-Student-jakauma voidaan erottaa normaalista N(0,1)-jakaumasta, jos asteiden lukumäärä on suurempi kuin 30.

P-arvo ei voi olla negatiivinen. Koska todennäköisyydet eivät voi olla negatiivisia, p-arvo on todennäköisyys, että testitilasto täyttää tietyt ehdot.

Korkea p-arvo tarkoittaa, että on suuri mahdollisuus, että toisen näytteen testitilasto tuottaa arvon, joka on vähintään yhtä äärimmäinen kuin otoksesi arvo. Et voi hylätä nollahypoteesia, jos p-arvosi on korkea.

Pienet p-arvot osoittavat, että on vähän todennäköisyyttä, että toisen näytteen testitilasto tuottaa arvon, joka on vähintään yhtä äärimmäinen tai samanlainen kuin nykyisellä otoksella havaittu. Matalat p-arvot ovat todiste vaihtoehtoiselle hypoteesille. Niiden avulla voit hylätä sen.