Antilogaritmin Laskin

Logaritmi on ekspatiaation käänteisfunktio. X:n logaritmi viittaa eksponenttiin, joka on lisättävä b:hen x:n saamiseksi.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Logaritminen skaalaus - asteikko, joka käyttää logaritmeja suurten arvojen vertailuun - käyttää logaritmien suhdetta. Sitä käytetään laajasti monilla tieteenaloilla:

Kuten mainitsimme, logaritmi on käänteisfunktio eksponentiolle. Kyllä olet oikeassa! Antilogaritmia voidaan kuvata eksponentioksi. Minkä tahansa luvun antilogin laskemiseksi sinun on nostettava logaritmin kantaa (yleensä 10, joskus e) luvun potenssiin asti.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Tämä johtuu siitä, että logilla ja antilogilla on molemmilla käänteiset funktiot.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₍₎

Seuraavat graafiset ominaisuudet näytetään kantaluvun 10 antilog-kaavalle, jossa y = 10^x. Kun x lähestyy nollaa, y kallistuu kohti nollaa. ei kuitenkaan koskaan kosketa x-akselia. Kun x lähestyy ääretöntä, saa myös y:n liikkumaan kohti ääretöntä, mutta nopeammin. Leikkauspiste on kohdassa y=1. Nämä graafiset ominaisuudet pätevät mihin tahansa positiiviseen kantaan, joka ei ole nolla.

Koska molemmilla logilla ja antilogilla on käänteiset funktiot, sinun tulee käyttää yhtä. on esimerkki lokin poistamisesta. Voit tehdä tämän lisäämällä kaavan molempia puolia antilogin pohjaan. Antilogin poistamiseksi etsi molemmilta puolilta tuki, jonka kanta on yhtä suuri kuin kaikkien indeksien kanta.

Peruslogaritmi määrittää antilogin. y = b^3. Kun b on logaritminen kanta ja y on y, ratkaiset ongelman näin. Jos kantaluku oli esimerkiksi 10 (kuten se on tavallisessa numerojärjestelmässämme), tuloksena on 1000. on kanta. Kolmen antilog on 8. Tulos 20.09 saadaan, jos kanta on eksponentiaalinen funktio. Tämä antaa sinulle antilogin luvusta 3. Se riippuu alkuperäisen logaritmin perustasta. y = b^3. Tässä b on logaritminen kanta ja y on y. Näin ratkaiset ongelman. , esimerkiksi jos kantaluku oli 10 (kuten se on tavallisessa numerojärjestelmässämme), tuloksena on 1000. Se on kanta, antilog on 3 . Jos kanta (tehty siitä eksponentiaalifunktio) on 2, tulos on 20.09.

Tämä on arvo ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎, joka on googol tai kymmenen miljoonaa sukupuolidektiolionia 10100 tai 1, jota seuraa 100 nollaa. käyttää yhtälöä y=b^x löytääkseen tämän arvon. Tässä perusarvo on 10, kun taas x on 100. Tämä on shakkiottelun mahdollisten tulosten lukumäärä. Se osoittaa myös, kuinka kauan yhden galaksin massaisen supermassiivisen tumman aukon hajoaminen kestäisi.

Ln ei ole antilogi. Sen sijaan se on luonnollinen logaritmi. Toisin sanoen logaritmi, jonka kanta on e, on eksponentiaalinen funktio. Antilogia voidaan kuvata logaritmin käänteiseksi. Tämä tehdään nostamalla kantalogaritmia. Esimerkiksi ᵧ ₌ ₗₒ₉1₀₍5₎ on arvon 10^y=5 antilogi. Logaritmi, jota käytetään tietyn kasvutason saavuttamiseen tarvittavan ajan laskemiseen, on erittäin hyödyllinen, jos y = ln(x), missä y = aika ja x = kasvatettava arvo.

Merkitys (tai mantissa) on logaritmin desimaalikomponentti. Logaritmin 4,2168 mantissa on esimerkiksi 0,2168. Mantissat edustavat luvun numeroita, mutta eivät suuruutta. Näin voit nopeasti verrata tuloksia etkä ole huolissasi emästen lukumäärästä.