Antilogaritmus Számológép

A logaritmus az expatiáció inverz függvénye. Az x logaritmusa arra a kitevőre vonatkozik, amelyet hozzá kell adni b-hez, hogy x-et kapjunk.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

A logaritmikus skálázás – egy olyan skála, amely logaritmusokat használ a nagy értékek összehasonlítására – a logaritmusok arányát használja. Széles körben használják számos tudományterületen:

A logaritmus, mint említettük, a hatványozás inverz függvénye. Igen, igazad van! Az antilogaritmus hatványozásként írható le. Bármely szám antilogjának kiszámításához meg kell emelni a logaritmusalapot (általában 10, néha e) a szám hatványáig.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Ennek az az oka, hogy a log és az antilog inverz függvényekkel rendelkezik.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₍₎

A következő grafikus jellemzők jelennek meg a 10-es bázis antilog képletéhez, ahol y = 10^x. Amikor x nullához közeledik, y 0 felé hajlik. azonban soha nem érinti az x tengelyt. Ahogy x közeledik a végtelenhez, y is a végtelen felé mozdul, de gyorsabban. A metszéspont y=1-nél van. Ezek a grafikus tulajdonságok igazak minden pozitív bázisra, amely nem nulla.

Mivel a log és az antilog egyaránt inverz függvényekkel rendelkezik, érdemes egyet használni. egy példa a napló eltávolítására. Ehhez növelje a képlet mindkét oldalát az antilog alapjához. Az antilog kiküszöböléséhez keresse meg mindkét oldalról azt a naplót, amelynek alapja megegyezik az összes index alapjával.

Az alaplogaritmus határozza meg az antilogot. y = b^3. Ahol b logaritmikus bázis és y y, akkor így oldja meg a feladatot. , ha például az alap 10 volt (ahogyan a szokásos számrendszerünkben van), akkor az 1000-et eredményez. az alap. A három antilogja 8. A 20,09 eredményt akkor kapjuk meg, ha a bázis egy exponenciális függvény. Ez megadja a 3 antilogját. Ez az eredeti logaritmus alapjától függ. y = b^3. Itt b egy logaritmikus bázis, y pedig y. Így oldja meg a problémát. , például ha az alap 10 volt (ahogyan a szokásos számrendszerünkben van), akkor 1000 lesz az eredmény. Ez az alap, az antilog 3 . Ha az alap (ezt teszi exponenciális függvénnyel) 2, az eredmény 20,09 lesz.

Ez a ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎ értéke, ami egy googol vagy tízmillió sexdectiollion 10100 vagy 1, amit 100 nulla követ. az y=b^x egyenletet használja ennek az értéknek a megtalálásához. Itt az alap 10, míg x a 100. Ez a sakkmérkőzés lehetséges kimeneteleinek száma. Azt is jelzi, hogy mennyi idő alatt bomlik le egy szupermasszív, egyetlen galaxis tömegű sötét lyuk.

Az Ln nem antilog. Ehelyett ez a természetes logaritmus. Vagyis az e-es bázisú logaritmus az exponenciális függvény. Az antilog a logaritmus fordítottjaként írható le. Ez egy bázislogaritmus emelésével történik. Például ᵧ ₌ ₗₒ₉1₀₍₅₎ a 10^y=5 antilogja. A logaritmus, amelyet egy bizonyos növekedési szint eléréséhez szükséges idő kiszámítására használnak, nagyon hasznos, ha y = ln(x), ahol y = idő és x = növekedési érték.

A szignifikancia (vagy mantissza) a logaritmus decimális összetevője. A 4,2168 logaritmus mantisszája például 0,2168. A mantisszák egy szám számjegyeit jelölik, de nem a nagyságát. Ez lehetővé teszi az eredmények gyors összehasonlítását, és nem kell aggódnia azon, hogy hány bázis van jelen.