Antilogaritmo Skaičiuoklė

Logaritmas yra atvirkštinė ekspatiacijos funkcija. X logaritmas nurodo eksponentą, kurį reikia pridėti prie b, kad gautumėte x.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Logaritminis mastelio keitimas – skalė, kuri naudoja logaritmus didelėms reikšmėms palyginti – naudoja logaritmų santykį. Jis plačiai naudojamas daugelyje mokslo sričių:

Logaritmas, kaip minėjome, yra atvirkštinė eksponencijos funkcija. Taip tu teisus! Antilogaritmą galima apibūdinti kaip eksponenciją. Norėdami apskaičiuoti bet kurio skaičiaus antilogą, turite padidinti logaritmo bazę (dažniausiai 10, kartais e) iki skaičiaus laipsnio.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Taip yra todėl, kad log ir antilog turi atvirkštines funkcijas.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₍₎

Šios 10 bazės antilog formulės grafinės charakteristikos bus rodomos, kur y = 10^x. Kai x artėja prie nulio, y bus pasviręs link 0. tačiau niekada neliečia x ašies. Kai x artėja prie begalybės, y taip pat judės link begalybės, bet greičiau. Sukirtimas yra ties y=1. Šios grafinės savybės galioja bet kokiai teigiamai bazei, kuri nėra nulis.

Kadangi ir log, ir antilog turi atvirkštines funkcijas, turėtumėte naudoti vieną. yra žurnalo pašalinimo pavyzdys. Norėdami tai padaryti, padidinkite abi formulės puses iki antilogo pagrindo. Norėdami pašalinti antilogą, suraskite rąstą iš abiejų pusių, kurių pagrindas yra lygus visų indeksų pagrindui.

Bazinis logaritmas nustato antilogą. y = b^3. Kur b yra logaritminė bazė, o y yra y, taip išspręsite problemą. , pavyzdžiui, jei bazė buvo 10 (kaip yra mūsų įprastoje skaičių sistemoje), rezultatas bus 1000. yra bazė. Trijų antilogas yra 8. 20,09 rezultatas bus gautas, jei bazė yra eksponentinė funkcija. Taip gausite antilogą 3. Tai priklausys nuo pradinio logaritmo pagrindo. y = b^3. Čia b yra logaritminė bazė, o y yra y. Taip išspręsite problemą. , pavyzdžiui, jei bazė buvo 10 (kaip tai yra mūsų įprastoje skaičių sistemoje), rezultatas bus 1000. Tai yra bazė, antilogas yra 3 . Jei bazė (paverčianti ją eksponentine funkcija) yra 2, rezultatas bus lygus 20,09.

Tai yra ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎ vertė, kuri yra „googol“ arba dešimt milijonų seksdektiolionų 10100 arba 1, po kurio seka 100 nulių. šiai reikšmei rasti naudoja lygtį y=b^x. Čia bazė yra 10, o x yra 100. Tai galimų šachmatų rungtynių baigčių skaičius. Tai taip pat rodo, kiek laiko prireiktų, kad supermasyvi tamsi skylė, kurios masė būtų viena galaktika, suirtų.

Ln nėra antilogas. Vietoj to, tai yra natūralus logaritmas. Tai yra, logaritmas su baze e yra eksponentinė funkcija. Antilogas gali būti apibūdintas kaip logaritmo atvirkštinė pusė. Tai daroma pakeliant bazinį logaritmą. Pavyzdžiui, ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ yra 10^y=5 antilogas. Logaritmas, naudojamas apskaičiuojant laiką, reikalingą tam tikram augimo lygiui pasiekti, yra labai naudingas, jei y = ln(x), kur y = laikas ir x = auga reikšmė.

Significand (arba mantisa) yra dešimtainė logaritmo dalis. Pavyzdžiui, logaritmo 4,2168 mantisa yra 0,2168. Mantisos žymi skaičiaus skaitmenis, bet ne dydį. Tai leidžia greitai palyginti rezultatus ir nesijaudinti, kiek bazių yra.