Kalkulator Liczb Pierwszych

Ten kalkulator liczb pierwszych powie Ci, czy dana liczba jest liczbą pierwszą, czy złożoną. Jeśli liczba jest złożona, kalkulator pokaże również wszystkie czynniki.

Dla dowolnej liczby całkowitej mniejszej niż 10 000 000 000 000 lub dowolnej liczby całkowitej większej niż 13 cyfr, sprawdź liczbę pierwszą.

Liczbę pierwszą można zdefiniować jako liczbę całkowitą lub całkowitą, która jest większa od 1 i nie jest podzielna ani przez 1, ani przez samą siebie. Ponadto liczba pierwsza może mieć tylko jeden czynnik: 1 i samą siebie.

Liczby pierwsze to liczby dodatnie, niezerowe, które mają dokładnie dwa czynniki -- nie mniej lub więcej.

Czy 2 jest liczbą pierwszą? 2 jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden czynnik, 1 i 2.

Czy 17 to liczba pierwsza? Tak, 17 jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko 2 dzielniki, 1 i 17.

Czy 51 jest liczbą pierwszą? 51 nie jest uważana za liczbę pierwszą, ponieważ zawiera więcej niż dwa czynniki. 51 to liczba złożona. Może być faktorowany przy użyciu dowolnej z tych liczb: 1, 3, 17 51.

W III wieku pne W III wieku pne Eratostenes, grecki matematyk, odkrył prostą metodę znajdowania liczb pierwszych.

Wykonaj poniższe czynności, aby znaleźć liczby pierwsze od 1 do 100.

Krok 1: Stwórz sto wykresów.

Krok 2: Zostaw 1, ponieważ nie jest liczbą pierwszą ani liczbą złożoną.

Krok 3: Zakreśl 2, a następnie skreśl wszystkie wielokrotności, ponieważ nie są one pierwsze.

Krok 4: Zakreśl następną nieprzekreśloną cyfrę, czyli 3, i skreśl wszystkie wielokrotności. Nie ignoruj wcześniej przekreślonych liczb, takich jak 6, 12, 18 itd.

Krok 5: Kontynuuj zakreślanie kolejnej niezakreślonej liczby i skreślaj jej wielokrotności, aż wszystkie liczby w tabeli zostaną przekreślone lub zakreślone.

Co-Prime: Dwie liczby są uważane za względnie pierwsze, jeśli mają tylko jeden czynnik, którym jest 1. Te liczby nie muszą być pierwsze. Na przykład 9 i 10 to współpierwszorzędne.

Zauważysz, że każda para liczb pierwszych jest zawsze liczbami współpierwszymi. Ze względu na dwa wspólne czynniki, ich wspólny czynnik nie może przekraczać 1.

Podwójne liczby pierwsze Para liczb pierwszych nazywana jest bliźniaczymi liczbami pierwszymi, jeśli istnieje między nimi tylko jedna liczba złożona. Na przykład (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) itd.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Istnieje 25 liczb pierwszych z zakresu od 1 do 100.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

Istnieje 46 liczb pierwszych z zakresu od 1 do 200.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Jeden nie jest liczbą pierwszą ani złożoną.

Liczby pierwsze nie mogą być ujemne. Liczby pierwsze są częścią zestawu liczb naturalnych.

Każda parzysta liczba większa niż 2 jest mnożona przez 2. Dlatego 2 jest jedyną liczbą pierwszą parzystą.

Liczby pierwsze mają dokładnie dwa czynniki: 1 i liczbę pierwszą. Wspólny czynnik dla liczb równorzędnych pierwszych to tylko 1.

Według stanu na wrzesień 2021 r. największa liczba pierwsza to 282 589,933 - 1. Ta liczba ma 24 862 048 liczb. Może być większy, zanim skończysz to czytać.