Mathematische Taschenrechner
Fibonacci-Rechner
Mit diesem Fibonacci-Rechner können die Terme der Fibonacci-Folge beliebig berechnet werden.
Fibonacci-Rechner
Inhaltsverzeichnis
| ◦Was ist die Fibonacci-Folge und wie funktioniert sie? |
| ◦Formel für den n-ten Term |
| ◦Der Goldene Schnitt |
Was ist die Fibonacci-Folge und wie funktioniert sie?
Die Fibonacci-Folge bezieht sich auf eine Reihe von Zahlen, die einer bestimmten Regel folgt: Jeder Term in der Folge muss gleich der Summe der beiden vorhergehenden Terme sein. Jeder Term kann mit dieser Gleichung ausgedrückt werden:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonacci-Folgen haben normalerweise F0 = 0, F1 = 1 und F2 = 1. Sie können auch F1 = 1 oder F2 = 1 wählen, um die Folge zu starten. Sie benötigen mindestens zwei Terme hintereinander, um die arithmetische Reihe zu lösen.
Auch negative Terme können von der Fibonacci-Folgenregel abgedeckt werden. Beispielsweise kann festgestellt werden, dass F-1 gleich 1 ist.
Die ersten 15 Glieder der Fibonacci-Folge sind: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonacci-Zahlen stimmen interessanterweise mit dem bekannten Gesetz von Benford überein.
Formel für den n-ten Term
Die gute Nachricht ist, dass Sie nicht alle vorhergehenden Terme berechnen müssen, um den nächsten Term einer Folge zu berechnen. Einen beliebigen Begriff in einer Folge finden Sie mit einer einfachen Formel:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: das n-te Glied der Folge
φ: Goldener Schnitt gleich (1 + √5)/2, oder 1,618...)
Die Fibonacci-Folge ist eine Folge von Zahlen.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Die nächste Zahl findest du, indem du beide Zahlen davor addierst.
Hier ist eine umfangreichere Liste:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Der Goldene Schnitt
Der Goldschnitt " ist eine einzigartige mathematische Beziehung. Zwei Zahlen können als im "Goldenen Schnitt" betrachtet werden, wenn das Verhältnis der beiden Zahlen (a + b) und der größeren Zahl (a) gleich dem der ist größere Zahl und die kleinere Zahl (a/b) Der Goldene Schnitt kann durch den griechischen Buchstaben „phi“, φ, dargestellt werden.
Die Fibonacci-Zahl beschreibt den Goldenen Schnitt am besten. Fibonacci-Zahlen sind eine unendliche Folge, die mit 1 beginnt und die nächsten beiden Zahlen addiert. Die nächsten Zahlen in der Fibonacci-Folge sind zum Beispiel 1,2,3 und 5.
Autor des Artikels
Parmis Kazemi
Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.
Fibonacci-Rechner Deutsch
Veröffentlicht: Tue Mar 08 2022
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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