Mathematische Taschenrechner
Flächenrechner
Unser intuitives Tool lässt Sie aus verschiedenen Formen wählen und berechnet deren Fläche im Handumdrehen.
Flächenrechner
Form:
mm
Inhaltsverzeichnis
Was ist Fläche in Mathe? Bereichsdefinition in der Mathematik
Die Fläche ist die Größe einer Fläche. Mit anderen Worten, es kann als der Raum definiert werden, der von einer flachen Form eingenommen wird. Um das Konzept zu verstehen, ist es normalerweise hilfreich, sich den Bereich als die Menge an Farbe vorzustellen, die zum Bedecken der Oberfläche erforderlich ist. Dies ist sinnvoll, da Fläche die Menge an Substanz oder Material ist, die von einer Figur oder einem Objekt eingenommen wird.
Es gibt eine Reihe nützlicher Formeln zur Berechnung der Fläche einfacher Formen. In diesem Abschnitt finden Sie nicht nur die bekannten Formeln für Dreiecke, Rechtecke und Kreise, sondern auch andere Formen wie Parallelogramme, Drachen oder Kreisringe. Am Ende des Abschnitts haben Sie ein umfassendes Verständnis dafür, wie Sie die Fläche einer beliebigen Form berechnen.
Wie berechnest du die Fläche?
Formelhafte Inhalte können schwierig zu schreiben sein, aber wir haben Sie abgedeckt. In diesem Abschnitt erfahren Sie alles über die Formeln für die sechzehn Formen, die in unserem Flächenrechner enthalten sind. Wir werden nur die Gleichungen auflisten - ihre Bilder, Erklärungen und Ableitungen finden Sie in den separaten Abschnitten unten (und auch in Werkzeugen, die jeder bestimmten Form gewidmet sind). Egal, ob Sie das Volumen eines Kegels oder die Oberfläche eines Trapezes kennen müssen, wir haben alles für Sie!
Quadratische Flächenformel
qᵤₐᵣₑ ×
a: quadratische Seite
Rechteckflächenformel
×
a und b: die Seiten des Rechtecks
Dreiecksflächenformel
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
"
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Kreisflächenformel
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: es ist der Radius des Kreises
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Branchenformel
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Ellipsenflächenformel
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Trapezflächenformel
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a und b: die Längen der parallelen Seiten
h: ist die Höhe
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: das arithmetische Mittel der Längen der beiden parallelen Seiten des Trapezes.
Flächenformel Parallelogramm
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rautenflächenformel
×
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Drachen ist die Formel
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Fünfeckige Flächenformel
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a ist die Seite eines regelmäßigen Fünfecks
Hexagon-Flächenformel
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Formel für die Fläche des Achtecks
× *
Achteckige Fläche = Umfang × Apothem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagon Fläche = Umfang * Apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Ringflächenformel
Kreisringfläche = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Vierseitige Flächenformel
Vierecksfläche ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e und f sind die Diagonalen des Vierecks
Regelmäßige Polygonflächenformel
Regelmäßige Polygonfläche ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n ist die Anzahl der Seiten, die das Polygon hat
Welches Viereck hat die größte Fläche?
Bei gegebenem Umfang ist das Viereck mit der größten Fläche immer ein Quadrat. Dies ergibt sich aus der Geometrie – ein perfektes Quadrat hat vier gleiche Seitenlängen und ein Viereck mit vier gleichen Seiten hat die maximal mögliche Fläche.
Welche Form hat die größte Fläche gegebenen Umfang?
Bei gegebenem Umfang ist die geschlossene Figur mit der größten Fläche ein Kreis.
Wie kann ich die Fläche einer unregelmäßigen Form berechnen?
Bevor Sie die Fläche einer unregelmäßigen Form berechnen können, müssen Sie sie in kleinere Formen zerlegen, damit Sie die Fläche einfach berechnen können. Dies kann durch Unterteilen der Form in Dreiecke, Rechtecke, Trapeze usw. erfolgen. Anschließend können Sie die Fläche jeder dieser Teilformen berechnen. Schließlich können Sie die Flächen aller Teilformen summieren, um das Endergebnis zu erhalten.
Wie kann ich die Fläche unter einer Kurve berechnen?
Um die Fläche unter einer Kurve zu finden, müssen Sie das bestimmte Integral der Funktion berechnen, die die Kurve zwischen den beiden Punkten beschreibt, die den Endpunkten des betreffenden Intervalls entsprechen. Dies kann durch Ermitteln der Höhe der Kurve zwischen diesen Punkten oder durch Verwenden einer anderen Methode erfolgen, wenn Sie die spezifische Funktion kennen, die Sie approximieren.
Autor des Artikels
Parmis Kazemi
Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.
Flächenrechner Deutsch
Veröffentlicht: Tue Aug 30 2022
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
Flächenrechner zu Ihrer eigenen Website hinzufügen