Matematiske Kalkulatorer

Arealkalkulator

Vårt intuitive verktøy lar deg velge mellom forskjellige former og beregne arealet deres på et øyeblikk.

arealkalkulator

form:
mm

Innholdsfortegnelse

Hva er areal i matematikk? Definisjon av areal i matematikk
Hvordan beregner du areal?
Formel for kvadratisk areal
Formel for rektangelareal
Formel for trekantareal
Formel for sirkelareal
Formel for sektorområde
Ellipseområdeformel
Formel for trapesareal
Parallelogramarealformel
Rombe område formel
Kite er formelen
Pentagon områdeformel
Formel for sekskantareal
Formel for åttekantområdet
Formel for ringromsareal
Quadrilateral area formel
Formel for vanlig polygonområde
Hvilken firkant har størst areal?
Hvilken form har det største arealet gitt omkrets?
Hvordan kan jeg beregne arealet til en uregelmessig form?
Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

Hva er areal i matematikk? Definisjon av areal i matematikk

Arealet er størrelsen på en overflate. Med andre ord kan det defineres som plassen som okkuperes av en flat form. For å forstå konseptet er det vanligvis nyttig å tenke på området som mengden maling som er nødvendig for å dekke overflaten. Dette gir mening fordi området er mengden stoff eller materiale som er okkupert av en figur eller gjenstand.
Det finnes en rekke nyttige formler for å beregne arealet til enkle former. I denne delen finner du ikke bare de velkjente formlene for trekanter, rektangler og sirkler, men også andre former, for eksempel parallellogrammer, drager eller ringer. Ved slutten av delen vil du ha en omfattende forståelse av hvordan du beregner arealet til en hvilken som helst form.

Hvordan beregner du areal?

Formelt innhold kan være vanskelig å skrive, men vi har dekket deg. I denne delen vil du lære alt om formlene for de seksten formene som vises i arealkalkulatoren vår. Vi viser kun ligningene - deres bilder, forklaringer og avledninger kan finnes i de separate avsnittene nedenfor (og også i verktøy dedikert til hver spesifikke form). Så enten du trenger å vite volumet til en kjegle eller overflaten til en trapes, har vi dekket deg!

Formel for kvadratisk areal

qᵤₐᵣₑ ×
a: kvadratisk side

Formel for rektangelareal

×
a og b: er sidene til rektangelet

Formel for trekantareal

  • Når base og høyde er oppgitt
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
  • Når to sider og vinkelen mellom dem er
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
  • Når to vinkler og siden mellom dem er gitt
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
  • Når tre sider er gitt
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₍₍ × ₍₍

    Formel for sirkelareal

    Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
    r: det er radiusen til sirkelen
  • Diameter
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
  • Omkrets
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

    Formel for sektorområde

    α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
    ₃₆₀° ₌ ₂p
    α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
    ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

    Ellipseområdeformel

    ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

    Formel for trapesareal

    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
    a og b: er lengdene til de parallelle sidene
    h: er høyden
    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
    m: er det aritmetiske gjennomsnittet av lengdene til de to parallelle sidene av trapesen.

    Parallelogramarealformel

  • base og høyde
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
  • sider og vinkel mellom dem
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
  • diagonaler og en vinkel mellom dem
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

    Rombe område formel

  • side og høyde
  • ×
  • diagonaler
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • side og hvilken som helst vinkel
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

    Kite er formelen

  • når kitediagonalene er gitt
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • når to ikke-kongruente sidelengder og vinkelen mellom disse to sidene er gitt
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

    Pentagon områdeformel

    ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
    a er siden av en vanlig femkant

    Formel for sekskantareal

    ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

    Formel for åttekantområdet

    × *
    Octagon Area = omkrets × apotem / 2
    h = (1 + √2) × a / 4
    Oktagonareal = omkrets * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

    Formel for ringromsareal

    Ringareal = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

    Quadrilateral area formel

    Firkantet område ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
    e og f er diagonalene til firkanten

    Formel for vanlig polygonområde

    Vanlig polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
    n er antall sider polygonet har

    Hvilken firkant har størst areal?

    For en gitt omkrets er firkanten med maksimalt areal alltid en firkant. Dette følger av geometri - et perfekt kvadrat har fire like sidelengder, og en firkant med fire like sider har maksimalt mulig areal.

    Hvilken form har det største arealet gitt omkrets?

    Gitt en gitt omkrets er den lukkede figuren med maksimalt areal en sirkel.

    Hvordan kan jeg beregne arealet til en uregelmessig form?

    Før du kan beregne arealet til en uregelmessig form, må du dele den ned i mindre figurer som du enkelt kan beregne arealet på. Dette kan gjøres ved å dele formen inn i trekanter, rektangler, trapeser osv. Deretter kan du beregne arealet til hver av disse underformene. Til slutt kan du summere arealene til alle underformer for å få det endelige resultatet.

    Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

    For å finne arealet under en kurve, må du beregne det bestemte integralet til funksjonen som beskriver kurven mellom de to punktene som tilsvarer endepunktene til det aktuelle intervallet. Dette kan gjøres ved å finne høyden på kurven mellom disse punktene eller ved å bruke en annen metode hvis du kjenner den spesifikke funksjonen du tilnærmer.

    Parmis Kazemi
    Artikkelforfatter
    Parmis Kazemi
    Parmis er en innholdsskaper som har en lidenskap for å skrive og skape nye ting. Hun er også sterkt interessert i teknologi og liker å lære nye ting.

    Arealkalkulator Norsk
    Publisert: Tue Aug 30 2022
    I kategori Matematiske kalkulatorer
    Legg til Arealkalkulator på ditt eget nettsted

    Andre matematiske kalkulatorer

    Vector Kors Kalkulator

    30 60 90 Trekantkalkulator

    Forventet Verdikalkulator

    Online Vitenskapelig Kalkulator

    Standardavvik Kalkulator

    Prosentandel Kalkulator

    Brøkkalkulator

    Pund Til Kopper Omregner: Mel, Sukker, Melk..

    Sirkelomkrets Kalkulator

    Dobbel Vinkel Formel Kalkulator

    Matematisk Rotkalkulator (kvadratrotkalkulator)

    Trekant Område Kalkulator

    Koterminal Vinkelkalkulator

    Dot Produktkalkulator

    Midtpunkts Kalkulator

    Omregner For Betydelige Tall (Sig Figs-kalkulator)

    Bue Lengde Kalkulator For Sirkel

    Poengestimatkalkulator

    Prosentvis Økningskalkulator

    Prosentforskjellskalkulator

    Lineær Interpolasjonskalkulator

    QR Nedbrytningskalkulator

    Matrise Transponere Kalkulator

    Trekanthypotenuskalkulator

    Trigonometrikalkulator

    Rettvinklet Side- Og Vinkelkalkulator (trekantkalkulator)

    45 45 90 Trekantkalkulator (rettkantkalkulator)

    Matrix Multiplikatorkalkulator

    Gjennomsnittlig Kalkulator

    Tilfeldig Tallgenerator

    Feilmarginkalkulator

    Vinkel Mellom To Vektorer Kalkulator

    LCM-kalkulator - Minst Vanlige Multiple-kalkulator

    Kvadratmeter Kalkulator

    Eksponentkalkulator (kraftkalkulator)

    Matematisk Restkalkulator

    Treregel-kalkulator - Direkte Proporsjon

    Kvadratisk Formelkalkulator

    Sum Kalkulator

    Perimeterkalkulator

    Z-poengskalkulator (z-verdi)

    Fibonacci-kalkulator

    Kapselvolumkalkulator

    Volumkalkulator For Pyramide

    Trekantet Prismevolumkalkulator

    Rektangelvolumkalkulator

    Kjeglevolumkalkulator

    Kubevolumkalkulator

    Sylindervolumkalkulator

    Skalafaktor Utvidelseskalkulator

    Shannon Mangfoldsindekskalkulator

    Bayes Teorem Kalkulator

    Antilogaritme Kalkulator

    Eˣ Kalkulator

    Primtallskalkulator

    Eksponentiell Vekst Kalkulator

    Kalkulator For Prøvestørrelse

    Invers Logaritme (log) Kalkulator

    Kalkulator For Giftfordeling

    Multiplikativ Invers Kalkulator

    Karakterer Prosentkalkulator

    Forholdskalkulator

    Empirisk Regelkalkulator

    P-verdi-kalkulator

    Kulevolumkalkulator

    NPV Kalkulator

    Prosentvis Nedgang

    Sannsynlighetskalkulator