Matematické Kalkulačky
Plošná Kalkulačka
Náš intuitívny nástroj vám umožňuje vybrať si z rôznych tvarov a mrknutím oka vypočíta ich plochu.
plošná kalkulačka
tvar:
mm
Obsah
Čo je oblasť v matematike? Definícia oblasti v matematike
Plocha je veľkosť plochy. Inými slovami, môže byť definovaný ako priestor, ktorý zaberá plochý tvar. Na pochopenie tohto konceptu je zvyčajne užitočné premýšľať o ploche ako o množstve farby potrebnej na pokrytie povrchu. To dáva zmysel, pretože plocha je množstvo látky alebo materiálu, ktoré zaberá postava alebo predmet.
Na výpočet plochy jednoduchých tvarov existuje množstvo užitočných vzorcov. V tejto sekcii nájdete nielen známe vzorce pre trojuholníky, obdĺžniky a kruhy, ale aj iné tvary, ako sú rovnobežníky, draky alebo prstence. Na konci tejto časti budete mať komplexné znalosti o tom, ako vypočítať plochu akéhokoľvek tvaru.
Ako vypočítate plochu?
Písanie formulovaného obsahu môže byť zložité, ale my sme vám pomohli. V tejto časti sa dozviete všetko o vzorcoch pre šestnásť tvarov uvedených v našej plošnej kalkulačke. Uvedieme len rovnice - ich obrázky, vysvetlenia a odvodenia nájdete v samostatných odsekoch nižšie (a tiež v nástrojoch venovaných každému konkrétnemu tvaru). Či už teda potrebujete poznať objem kužeľa alebo povrch lichobežníka, máme pre vás všetko!
Vzorec štvorcovej plochy
qᵤₐᵣₑ ×
a: štvorcová strana
Vzorec oblasti obdĺžnika
×
a a b: strany obdĺžnika
Vzorec oblasti trojuholníka
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎₎
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₲β₎₎γₛ₎₢ₙₛ₎₢₂
Vzorec oblasti kruhu
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: je to polomer kruhu
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Vzorec oblasti sektora
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆0° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Vzorec oblasti elipsy
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Vzorec lichobežníkovej oblasti
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a a b: sú to dĺžky rovnobežných strán
h: byť výškou
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: je aritmetický priemer dĺžok dvoch rovnobežných strán lichobežníka.
Vzorec oblasti rovnobežníka
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍θ₎
Vzorec oblasti kosoštvorca
×
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Kite je vzorec
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Vzorec plochy päťuholníka
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a je strana pravidelného päťuholníka
Vzorec oblasti šesťuholníka
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Osemuholníkový plošný vzorec
× *
Oblasť osemuholníka = obvod × apotém / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oblasť osemuholníka = obvod * apotém / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Vzorec oblasti prstenca
Plocha prstenca = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Štvoruholníkový plošný vzorec
Štvoruholníková plocha ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e a f sú uhlopriečky štvoruholníka
Vzorec oblasti pravidelného mnohouholníka
Oblasť bežného mnohouholníka ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n je počet strán, ktoré má mnohouholník
Ktorý štvoruholník má najväčšiu plochu?
Pre daný obvod je štvoruholník s maximálnou plochou vždy štvorec. Vyplýva to z geometrie – dokonalý štvorec má štyri rovnaké dĺžky strán a štvoruholník so štyrmi rovnakými stranami má maximálnu možnú plochu.
Aký tvar má najväčšiu plochu daný obvod?
Pri danom obvode je uzavretý útvar s maximálnou plochou kruh.
Ako môžem vypočítať plochu nepravidelného tvaru?
Skôr ako budete môcť vypočítať plochu nepravidelného tvaru, musíte ho rozdeliť na menšie tvary, aby ste mohli ľahko vypočítať plochu. Môžete to urobiť rozdelením tvaru na trojuholníky, obdĺžniky, lichobežníky atď. Potom môžete vypočítať plochu každého z týchto podtvarov. Nakoniec môžete zhrnúť oblasti všetkých podtvarov, aby ste získali konečný výsledok.
Ako môžem vypočítať plochu pod krivkou?
Ak chcete nájsť plochu pod krivkou, musíte vypočítať určitý integrál funkcie opisujúcej krivku medzi dvoma bodmi, ktoré zodpovedajú koncovým bodom príslušného intervalu. Dá sa to dosiahnuť nájdením výšky krivky medzi týmito bodmi alebo použitím inej metódy, ak poznáte konkrétnu funkciu, ktorú aproximujete.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.
Plošná Kalkulačka Slovenčina
Publikovaný: Tue Aug 30 2022
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Plošná Kalkulačka na svoj vlastný web