Calculatrices Mathématiques
Calculateur De Surface
Notre outil intuitif vous permet de choisir parmi différentes formes et calcule leur surface en un clin d'œil.
calculateur de surface
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mm
Table des matières
Qu'est-ce que l'aire en mathématiques ? Définition de l'aire en mathématiques
L'aire est la taille d'une surface. En d'autres termes, il peut être défini comme l'espace occupé par une forme plate. Pour comprendre le concept, il est généralement utile de considérer la zone comme la quantité de peinture nécessaire pour couvrir la surface. Cela a du sens car la surface est la quantité de substance ou de matériau occupée par une figure ou un objet.
Il existe un certain nombre de formules utiles pour calculer l'aire de formes simples. Dans cette section, vous trouverez non seulement les formules bien connues pour les triangles, les rectangles et les cercles, mais également d'autres formes, telles que les parallélogrammes, les cerfs-volants ou les anneaux. À la fin de la section, vous aurez une compréhension complète de la façon de calculer l'aire de n'importe quelle forme.
Comment calculez-vous la superficie ?
Le contenu formulé peut être difficile à écrire, mais nous avons ce qu'il vous faut. Dans cette section, vous apprendrez tout sur les formules des seize formes présentées dans notre calculateur de surface. Nous n'énumérerons que les équations - leurs images, explications et dérivations peuvent être trouvées dans les paragraphes séparés ci-dessous (et également dans les outils dédiés à chaque forme spécifique). Que vous ayez besoin de connaître le volume d'un cône ou la surface d'un trapèze, nous avons ce qu'il vous faut !
Formule de surface carrée
qᵤₐᵣₑ ×
a : côté carré
Formule de zone rectangulaire
×
a et b : étant les côtés du rectangle
Formule de l'aire du triangle
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Formule de zone de cercle
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r : c'est le rayon du cercle
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Formule de zone de secteur
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Formule d'aire d'ellipse
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Formule de la zone trapézoïdale
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a et b : étant les longueurs des côtés parallèles
h : étant la hauteur
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m : étant la moyenne arithmétique des longueurs des deux côtés parallèles du trapèze.
Formule d'aire de parallélogramme
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Formule de zone Rhombus
×
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Le cerf-volant est la formule
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Formule de zone du Pentagone
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a est le côté d'un pentagone régulier
Formule de surface hexagonale
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Formule d'aire octogonale
× *
Aire de l'octogone = périmètre × apothème / 2
h = (1 + √2) × un / 4
Octogone Aire = périmètre * apothème / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Formule de la zone annulaire
Zone annulaire = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Formule d'aire quadrilatère
Aire du quadrilatère ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e et f sont les diagonales du quadrilatère
Formule de surface de polygone régulier
Aire de polygone régulier ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n est le nombre de côtés du polygone
Quel quadrilatère a la plus grande aire ?
Pour un périmètre donné, le quadrilatère d'aire maximale est toujours un carré. Cela découle de la géométrie - un carré parfait a quatre longueurs de côté égales et un quadrilatère avec quatre côtés égaux a la surface maximale possible.
Quelle forme a la plus grande aire donnée de périmètre ?
Étant donné un périmètre donné, la figure fermée d'aire maximale est un cercle.
Comment calculer l'aire d'une forme irrégulière ?
Avant de pouvoir calculer l'aire d'une forme irrégulière, vous devez la décomposer en formes plus petites pour pouvoir calculer facilement l'aire. Cela peut être fait en divisant la forme en triangles, rectangles, trapèzes, etc. Ensuite, vous pouvez calculer la surface de chacune de ces sous-formes. Enfin, vous pouvez résumer les zones de toutes les sous-formes pour obtenir le résultat final.
Comment calculer l'aire sous une courbe ?
Pour trouver l'aire sous une courbe, vous devez calculer l'intégrale définie de la fonction décrivant la courbe entre les deux points qui correspondent aux extrémités de l'intervalle en question. Cela peut être fait en trouvant la hauteur de la courbe entre ces points ou en utilisant une autre méthode si vous connaissez la fonction spécifique que vous approximez.
Auteur de l'article
Parmis Kazemi
Parmis est un créateur de contenu passionné par l'écriture et la création de nouvelles choses. Elle est également très intéressée par la technologie et aime apprendre de nouvelles choses.
Calculateur De Surface Français
Publié: Tue Aug 30 2022
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