Matematické Kalkulačky
Plošný Kalkulátor
Náš intuitivní nástroj vám umožní vybrat si z různých tvarů a vypočítá jejich plochu během mrknutí oka.
plošný kalkulátor
tvar:
mm
Obsah
Co je oblast v matematice? Vymezení oblasti v matematice
Plocha je velikost plochy. Jinými slovy, může být definován jako prostor, který zabírá plochý tvar. Pro pochopení konceptu je obvykle užitečné přemýšlet o ploše jako o množství barvy potřebné k pokrytí povrchu. To dává smysl, protože plocha je množství látky nebo materiálu, které zabírá postava nebo předmět.
Pro výpočet plochy jednoduchých tvarů existuje řada užitečných vzorců. V této sekci najdete nejen známé vzorce pro trojúhelníky, obdélníky a kruhy, ale také další tvary, jako jsou rovnoběžníky, draci nebo mezikruží. Na konci této části budete mít komplexní znalosti o tom, jak vypočítat plochu jakéhokoli tvaru.
Jak jsi vypočítal plochu?
Psaní formulovaného obsahu může být složité, ale my vám poradíme. V této části se dozvíte vše o vzorcích pro šestnáct tvarů uvedených v naší plošné kalkulačce. Uvedeme pouze rovnice - jejich obrázky, vysvětlení a odvození naleznete v samostatných odstavcích níže (a také v nástrojích věnovaných každému konkrétnímu tvaru). Ať už tedy potřebujete znát objem kužele nebo povrch lichoběžníku, máme pro vás vše!
Vzorec čtvercové oblasti
qᵤₐᵣₑ ×
a: čtvercová strana
Vzorec oblasti obdélníku
×
a a b: jsou strany obdélníku
Vzorec oblasti trojúhelníku
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₊ ꜀₎ ꜀₎ ₍₋ₐ ₆ ₊ ꜀₎ ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎ ꜀₎₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₲₎₎γγₛ₎₢ₙₛ₎₢₂
Vzorec oblasti kruhu
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: je to poloměr kružnice
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Vzorec oblasti sektoru
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
3₆0° ₌₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Vzorec oblasti elipsy
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Vzorec lichoběžníkové oblasti
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a a b: jsou délky rovnoběžných stran
h: být výška
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: je aritmetický průměr délek dvou rovnoběžných stran lichoběžníku.
Vzorec oblasti rovnoběžníku
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍θ₎
Vzorec plochy kosočtverce
×
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Kite je vzorec
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Vzorec plochy pětiúhelníku
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a je strana pravidelného pětiúhelníku
Vzorec pro oblast šestiúhelníku
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Osmiúhelníkový plošný vzorec
× *
Plocha osmiúhelníku = obvod × apotém / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Plocha osmiúhelníku = obvod * apotém / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Vzorec oblasti prstence
Plocha prstence = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Čtyřúhelníkový plošný vzorec
Čtyřúhelníková plocha ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e a f jsou úhlopříčky čtyřúhelníku
Vzorec oblasti pravidelného mnohoúhelníku
Oblast běžného mnohoúhelníku ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n je počet stran, které má mnohoúhelník
Který čtyřúhelník má největší plochu?
Pro daný obvod je čtyřúhelník s maximální plochou vždy čtverec. To vyplývá z geometrie - dokonalý čtverec má čtyři stejné délky stran a čtyřúhelník se čtyřmi stejnými stranami má maximální možnou plochu.
Jaký tvar má největší plochu daný obvod?
Je-li daný obvod, uzavřený obrazec s maximální plochou je kruh.
Jak mohu vypočítat plochu nepravidelného tvaru?
Než budete moci vypočítat plochu nepravidelného tvaru, musíte jej rozdělit na menší tvary, abyste mohli snadno vypočítat plochu. Toho lze dosáhnout rozdělením tvaru na trojúhelníky, obdélníky, lichoběžníky atd. Poté můžete vypočítat plochu každého z těchto podtvarů. Nakonec můžete sečíst oblasti všech podtvarů, abyste získali konečný výsledek.
Jak mohu vypočítat plochu pod křivkou?
Chcete-li najít plochu pod křivkou, musíte vypočítat určitý integrál funkce popisující křivku mezi dvěma body, které odpovídají koncovým bodům daného intervalu. To lze provést zjištěním výšky křivky mezi těmito body nebo použitím jiné metody, pokud znáte konkrétní funkci, kterou aproximujete.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.
Plošný Kalkulátor čeština
Zveřejněno: Tue Aug 30 2022
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Plošný Kalkulátor na svůj vlastní web