Matematické Kalkulačky
Fibonacciho Kalkulačka
Tuto Fibonacciho kalkulačku lze použít k libovolnému výpočtu členů Fibonacciho posloupnosti.
Fibonacciho kalkulačka
Obsah
| ◦Co je Fibonacciho posloupnost a jak funguje? |
| ◦Vzorec pro n-tý člen |
| ◦Zlatý řez |
Co je Fibonacciho posloupnost a jak funguje?
Fibonacciho posloupnost odkazuje na řadu čísel, která se řídí konkrétním pravidlem: Každý výraz v posloupnosti se musí rovnat součtu dvou předcházejících výrazů. Každý termín lze vyjádřit pomocí této rovnice:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonacciho sekvence mají obvykle F0 = 0, F1 = 1 a F2 = 1. Pro zahájení sekvence můžete také zvolit F1 = 1 nebo F2 = 1. K vyřešení aritmetické řady budete potřebovat alespoň dva pojmy za sebou.
Záporné členy mohou být také pokryty Fibonacciho sekvenčním pravidlem. Například lze zjistit, že F-1 se rovná 1.
Prvních 15 členů Fibonacciho sekvence je: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonacciho čísla jsou zajímavě v souladu se známým Benfordovým zákonem.
Vzorec pro n-tý člen
Dobrou zprávou je, že pro výpočet dalšího členu posloupnosti nemusíte počítat všechny předchozí členy. Libovolný termín můžete najít v sekvenci pomocí jednoduchého vzorce:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: n-tý člen posloupnosti
φ: zlatý příděl rovný (1 + √5)/2 nebo 1,618...)
Fibonacciho posloupnost je posloupnost čísel.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Další číslo najdete tak, že sečtete obě před ním.
Zde je obsáhlejší seznam:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 7, 104946, 8, 107916, 85, 104716 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Zlatý řez
Zlatý poměr " je jedinečný matematický vztah. Dvě čísla lze považovat za "zlatý poměr", pokud je poměr obou čísel (a+b) a většího čísla (a) roven poměru větší číslo a menší číslo (a/b) Zlatý řez lze znázornit řeckým písmenem „phi“, φ.
Fibonacciho číslo nejlépe popisuje zlatý řez. Fibonacciho čísla jsou nekonečná posloupnost, která začíná 1 a pokračuje přidáním dalších dvou čísel. Další čísla ve Fibonacciho posloupnosti jsou například 1,2,3 a 5.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.
Fibonacciho Kalkulačka čeština
Zveřejněno: Tue Mar 08 2022
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Fibonacciho Kalkulačka na svůj vlastní web