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Calculatrice D'hypoténuse Triangulaire
Découvrez facilement l'hypoténuse pour toutes sortes de triangles avec notre calculatrice mathématique gratuite !
Hypoténuse triangulaire par deux côtés
Hypoténuse triangulaire par un côté et une zone
Table des matières
Quelle est l'hypoténuse d'un triangle ?
L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle. C'est aussi le côté opposé à l'angle droit (90°).
L'hypoténuse est c dans ce triangle.
Vous pouvez également consulter cet article Wikipédia :
Pourquoi l'hypoténuse est-elle le côté le plus long du triangle ?
Après avoir observé l'image ci-dessus, et d'autres triangles rectangles, vous remarquerez que l'hypoténuse est toujours le côté le plus long de tous les triangles rectangles. C'est simplement parce qu'il est situé à l'opposé du plus grand angle, l'angle de 90°.
cela peut aussi être prouvé mathématiquement en utilisant le théorème de Pythagore :
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Comme vous le voyez, le résultat de l'opération ci-dessus est que "a" (l'hypoténuse) est plus grand que les deux autres côtés.
Comment calculer l'hypoténuse d'un triangle ?
Cela peut être fait de 3 manières différentes, en fonction des informations fournies qui peuvent être une variation des facteurs énumérés ci-dessous :
a : côté opposé
b : côté adjacent
c : côté hypoténuse
: angle entre l'adjacent et l'hypoténuse
: angle entre opposé et hypoténuse
1) Deux jambes en triangle rectangle
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Cette formule est basée sur le théorème de Pythagore qui peut être simplement utilisé en prenant une racine carrée de la somme des carrés de l'adjacent et de l'opposé.
2) Angle et une jambe
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Vous pouvez également calculer l'hypoténuse en utilisant la loi des sinus, qui est la base de cette formule.
La loi générale des sinus
3) Zone et une jambe
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Cette formule est basée sur la formule que nous utilisons pour calculer l'aire d'un triangle (a \* b / 2). Comparé aux deux autres, cela semble plus compliqué, cependant, il suit la même logique que les deux autres façons de calculer les hypoténuses.
Bon à savoir sur les fonctions trigonométriques
Si vous souhaitez toujours en savoir plus sur le triangle rectangle, consultez ces fonctions trigonométriques.
En les connaissant, vous pouvez facilement calculer les côtés du triangle rectangle, ou même déterminer les angles à l'aide du tableau trigonométrique ci-dessous.
Un exemple de ceci peut être que vous connaissez déjà la valeur de l'hypoténuse et de l'adjacente ; vous pouvez facilement trouver le cosinus de l'angle, puis consultez le tableau ci-dessus pour trouver l'angle exact ou simplement une estimation de ce qu'il pourrait être. Si le cosinus de alpha (α) est de 0,5, alors nous savons que l'angle est de 60°.
Vous pouvez également consulter cet article Wikipédia :
Classification des triangles en fonction des côtés
1) Équilatéral
Ce triangle a trois côtés égaux. Il en résulte que tous les angles sont de 60°.
Exemple visuel :
Triangle équilatéral
2) Isocèle
Dans ce triangle, seuls deux côtés sont égaux.
Exemple visuel :
Triangle isocèle
3) Scalène
Aucun des côtés n'est égal dans ce triangle.
Exemple visuel
Triangle scalène
Classification des triangles en fonction des angles
1) Aiguë
Les trois angles de ce triangle sont inférieurs à 90°.
Exemple visuel :
Triangle aigu
2) Droit
Ce triangle n'a qu'un seul angle de 90°, les deux autres étant inférieurs à 90°.
Pourquoi?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Exemple visuel :
Triangle rectangle
3) Obtus
Ce triangle a un angle supérieur à 90°.
Exemple visuel :
Triangle obtus
Faits amusants sur les triangles
Fait 1 :
Si l'altitude intérieure du triangle est dessinée, nous obtenons deux triangles rectangles dans le triangle d'origine.
Fait 2:
Comme nous le savons, l'aire de tout triangle (A) est la moitié de la hauteur multipliée par la base (A = 1/2 _ b _ h). Cette formule peut être écrite d'une manière spéciale pour le triangle rectangle isocèle puisque son aire est la moitié de l'aire d'un carré.
A étant l'aire du triangle et S le côté du carré.
Fait 3:
La somme des trois angles d'un triangle est toujours de 180°. Ceci est vrai pour tous les triangles.
Auteur de l'article
Parmis Kazemi
Parmis est un créateur de contenu passionné par l'écriture et la création de nouvelles choses. Elle est également très intéressée par la technologie et aime apprendre de nouvelles choses.
Calculatrice D'hypoténuse Triangulaire Français
Publié: Wed Oct 27 2021
Dans la catégorie Calculatrices mathématiques
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