Wiskundige Rekenmachines
Driehoek Hypotenusa Rekenmachine
Ontdek eenvoudig hypotenusa voor allerlei soorten driehoeken met onze gratis rekenmachine!
Driehoek hypotenusa aan twee kanten
Driehoek hypotenusa aan één kant en gebied
Inhoudsopgave
Wat is de hypotenusa van een driehoek?
De hypotenusa is de langste zijde van een driehoek. Het is ook de zijde tegenover de rechte hoek (90°).
De hypotenusa is c in deze driehoek.
Je zou ook dit Wikipedia-artikel kunnen bekijken:
Waarom is de hypotenusa de langste zijde van de driehoek?
Na het bekijken van de afbeelding hierboven en andere rechthoekige driehoeken, zult u merken dat de hypotenusa altijd de langste zijde is van alle rechthoekige driehoeken. Dit komt simpelweg omdat het zich tegenover de grootste hoek bevindt, de hoek van 90°.
dit kan ook wiskundig worden bewezen met behulp van de stelling van Pythagoras:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Zoals u ziet, is het resultaat van de bovenstaande bewerking dat "a" (de hypotenusa) groter is dan de andere twee zijden.
Hoe de hypotenusa van een driehoek berekenen?
Dit kan op 3 verschillende manieren, afhankelijk van de gegeven informatie kan dit een variatie zijn van onderstaande factoren:
een: andere kant
b: aangrenzende zijde
c: hypotenusa zijde
α: hoek tussen de aangrenzende en de hypotenusa
β: hoek tussen tegenovergestelde en hypotenusa
1) Twee rechthoekige driehoekige poten
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Deze formule is gebaseerd op de stelling van Pythagoras die eenvoudig kan worden gebruikt door een vierkantswortel te nemen van de kwadratensom van het aangrenzende en het tegenovergestelde.
2) Hoek en één been
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
U kunt de hypotenusa ook berekenen met behulp van de sinusregel, die de basis is van deze formule.
De algemene wet van sinussen
3) Gebied en één been
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Deze formule is gebaseerd op de formule die we gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen (a \* b / 2). Vergeleken met de andere twee ziet het er ingewikkelder uit, maar het volgt dezelfde logica als de andere twee manieren om hypotenusa te berekenen.
Goed om te weten over trigonometrische functies
Als je nog steeds graag meer wilt weten over de rechthoekige driehoek, bekijk dan deze trigonometrische functies.
Als u deze kent, kunt u eenvoudig de zijden van de rechthoekige driehoek berekenen of zelfs de hoeken bepalen met behulp van de onderstaande trigonometrische tabel.
Een voorbeeld hiervan kan zijn dat je de waarde van de hypotenusa en de aangrenzende al kent; je kunt gemakkelijk de cosinus van de hoek vinden en kijk dan in de bovenstaande tabel om de exacte hoek te vinden of gewoon een schatting van wat het zou kunnen zijn. Als de cosinus van alfa (α) 0,5 is, dan weten we dat de hoek 60° is.
Je zou ook dit Wikipedia-artikel kunnen bekijken:
Classificatie van driehoeken op basis van de zijkanten
1) Gelijkzijdig
Deze driehoek heeft drie gelijke zijden. Hierdoor zijn alle hoeken 60°.
Visueel voorbeeld:
Gelijkzijdige driehoek
2) Gelijkbenig
In deze driehoek zijn slechts twee zijden gelijk.
Visueel voorbeeld:
Gelijkbenige driehoek
3) Scalene
Geen van de zijden is gelijk in deze driehoek.
Visueel voorbeeld
Ongelijkbenige driehoek
Classificatie van driehoeken op basis van de hoeken
1) Acuut
Alle drie de hoeken in deze driehoek zijn kleiner dan 90°.
Visueel voorbeeld:
Acute driehoek
2) Juist
Deze driehoek heeft slechts één hoek van 90°, waardoor de andere twee minder dan 90° zijn.
Waarom?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Visueel voorbeeld:
Rechthoekige driehoek
3) stomp
Deze driehoek heeft één hoek die groter is dan 90°.
Visueel voorbeeld:
Stompe driehoek
Leuke weetjes over driehoeken
Feit 1:
Als de binnenhoogte van de driehoek wordt getekend, krijgen we twee rechthoekige driehoeken in de oorspronkelijke driehoek.
Feit 2:
Zoals we weten, is de oppervlakte van elke driehoek (A) de helft van de hoogte vermenigvuldigd met de basis (A = 1/2 _ b _ h). Deze formule kan op een speciale manier worden geschreven voor de gelijkbenige rechthoekige driehoek, aangezien de oppervlakte de helft is van de oppervlakte van een vierkant.
A is de oppervlakte van de driehoek en S de zijde van het vierkant.
Feit 3:
De som van alle drie de hoeken van een driehoek is altijd 180°. Dit geldt voor alle driehoeken.
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.
Driehoek Hypotenusa Rekenmachine Nederlands
gepubliceerd: Wed Oct 27 2021
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Driehoek Hypotenusa Rekenmachine toe aan uw eigen website